La idea más extraña de la física, una portada a la vez

En diciembre de 1900, un profesor cuidadoso y conservador de Berlín resolvió un problema terco sobre hornos incandescentes con un truco que esperaba que fuera pura álgebra. No lo era. Durante el siglo siguiente, ese truco se convirtió en la mecánica cuántica, la teoría más precisa que ha producido la ciencia y también la que más discutieron sus propios fundadores. De paso, hace funcionar el teléfono o la computadora en que estás leyendo esto.

La animación de abajo cuenta esa historia en once portadas de La Gaceta Cuántica, de 1900 a hoy. Dura unos doce minutos. Puedes pausarla cuando quieras o saltar directo a cualquier capítulo desde “En esta edición”, debajo del reproductor. Seis veces en el camino la historia se detiene y te pasa los controles: calentar un horno, disparar electrones por dos rendijas, intentar ganarles a las instrucciones ocultas de Einstein. Y dos veces te pide adivinar qué pasará antes de mostrártelo.

ÚLTIMA EDICIÓNTodos los cuantos que cabenEL TIEMPOInciertoLa Gaceta CuánticaEDICIÓN DEL SIGLODe 1900 a hoyPRECIO: UN CUANTOEl siglo cuánticoCómo un truco desesperado sobre hornos incandescentes seconvirtió en la teoría más extraña y exitosa de la ciencia.EN ESTA EDICIÓN1900El truco desesperado de Planck1905La luz llega en paquetes1913Los saltos cuánticos de Bohr1924La materia hace ondas1925Dos mecánicas, una teoría1927Dados e incertidumbre1935El gato y el vínculo fantasmal1948Domar los infinitos1964La prueba de Bell1982Aspect lo zanjaHoyCúbitsGrabado para la Gaceta por nuestro ilustrador

La Gaceta Cuántica · Edición del siglo

Más de un siglo de física en once portadas. Unos doce minutos, más si te entretienes: seis experimentos para probar y dos predicciones en el camino.

Que rueden las prensas

El siglo cuántico

La misma historia, sin el periódico

Año Quién Qué cambió
1900 Max Planck La energía se intercambia en paquetes, E = hf
1905 Albert Einstein La luz misma viene en paquetes, que después se llamaron fotones
1913 Niels Bohr Los electrones ocupan peldaños fijos y saltan entre ellos
1924 Louis de Broglie Todo lo que se mueve tiene una longitud de onda
1925–26 Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger Dos versiones de la mecánica cuántica que resultan coincidir
1926 Max Born La onda da las probabilidades de dónde aparece una partícula
1927 Heisenberg El principio de incertidumbre
1927 Clinton Davisson y Lester Germer, George Paget Thomson Los electrones se difractan como ondas
1935 Einstein, Boris Podolsky, Nathan Rosen; Schrödinger El entrelazamiento, y un gato en una caja
1947–48 John Bardeen y Walter Brattain; Richard Feynman, Julian Schwinger, Sin-Itiro Tomonaga El transistor, y una teoría de la luz y los electrones que funciona
1964 John Stewart Bell Una prueba capaz de zanjar la discusión entre Einstein y Bohr
1972–82 John Clauser, Alain Aspect Los experimentos le dan la razón a la teoría cuántica
1981–94 Feynman, Peter Shor Las computadoras cuánticas, primero como idea y luego con un motivo para construirlas
2015–hoy Laboratorios de Delft, Viena y Boulder, y el resto del mundo Pruebas sin resquicios, y las primeras máquinas cuánticas que funcionan

Paquetes: 1900–1913

Los cuantos de Planck. Si calientas algo lo suficiente, brilla: primero rojo apagado, luego naranja, luego blanco. Hacia 1900, en el laboratorio imperial de patrones de Berlín ya se había medido con exactitud cuánta luz de cada color emite un horno caliente, y ninguna teoría calzaba con los datos en todo el rango. El 19 de octubre de 1900, Planck presentó una fórmula que sí calzaba. El 14 de diciembre explicó de dónde salía, y para llegar ahí tuvo que suponer que las paredes del horno solo podían intercambiar energía en porciones fijas, cada una equivalente a una constante diminuta, h, multiplicada por la frecuencia de la luz. Las ondas cortas, de alta frecuencia, necesitan porciones grandes, así que a temperaturas normales casi nunca reciben una. La física de la época, aplicada con honestidad, les habría entregado a esas ondas cortas casi todo el calor, y cualquier horno tibio habría soltado ultravioleta sin límite. Paul Ehrenfest bautizó ese absurdo como la “catástrofe ultravioleta” en 1911, bastante después del arreglo de Planck. El propio Planck veía los paquetes como un recurso matemático. Su famosa descripción de la idea como “un acto de desesperación” viene de una carta que escribió en 1931, tres décadas más tarde.

Los fotones. En marzo de 1905, Einstein, que tenía 26 años y trabajaba en la oficina de patentes de Suiza, se tomó en serio los paquetes de Planck. La luz, propuso, viaja como un chorro de paquetes, cada uno con energía hf. Eso resolvía un enigma del efecto fotoeléctrico: si iluminas un metal, pueden saltar electrones de él, pero que salten o no depende del color de la luz y nunca de su brillo. Un fotón de luz roja no tiene energía suficiente para liberar un electrón del sodio, por muchos que mandes. Un solo fotón violeta sí la tiene. El brillo solo cambia cuántos fotones llegan y, por lo tanto, cuántos electrones salen. Pocos físicos aceptaron la idea durante años. El Premio Nobel de 1921 se lo dieron a Einstein por esta ley del efecto fotoeléctrico, y la relatividad ni se mencionó.

Los niveles de Bohr. En 1911 Ernest Rutherford ya había mostrado que un átomo es casi todo espacio vacío alrededor de un núcleo diminuto y pesado. Si los electrones lo orbitaran como planetas, la física clásica decía que irradiarían su energía y caerían en espiral en unas dieciséis billonésimas de segundo. Es evidente que los átomos no colapsan. En 1913 Bohr propuso que los electrones solo pueden ocupar ciertas órbitas, como los peldaños de una escalera, y que saltan de uno a otro sin pasar nunca por el medio. Cada salto hacia abajo suelta un fotón cuyo color corresponde al tamaño de la caída. Eso explicaba por qué cada elemento brilla con su propio código de barras de líneas espectrales nítidas, y en el caso del hidrógeno predecía exactamente dónde caen.

Pruébalo: en la parada del horno puedes calentar una barra incandescente y activar o desactivar la regla de Planck para ver cómo la curva clásica se dispara. En la de la lámpara combinas color y brillo para descubrir cuál libera electrones del sodio. La de la escalera te pide encontrar las cuatro líneas visibles del hidrógeno: roja, cian, azul y violeta.

Ondas y dados: 1924–1927

Las ondas de materia. En su tesis doctoral de noviembre de 1924, Louis de Broglie dio vuelta la idea de Einstein. Si las ondas de luz pueden comportarse como partículas, quizás las partículas puedan comportarse como ondas. Le asignó una longitud de onda a todo objeto en movimiento: la constante de Planck dividida por su momento. Para una pelota de fútbol, esa longitud es absurdamente pequeña. Para un electrón, es más o menos la distancia entre los átomos de un cristal, lo que significaba que un cristal podía funcionar como red de difracción. En 1927 dos equipos lo confirmaron. En los Bell Labs de Nueva York, Davisson y Germer hicieron rebotar electrones lentos en un cristal de níquel y encontraron un pico marcado a 50 grados, justo donde la longitud de onda de De Broglie decía que debía estar. En Aberdeen, George Paget Thomson disparó electrones más rápidos a través de películas delgadas y obtuvo anillos en placas fotográficas. Los anillos de la animación son los de Thomson; Davisson y Germer midieron su pico con un detector que giraba alrededor del cristal. El padre de Thomson, J. J. Thomson, había ganado un Nobel por mostrar que el electrón era una partícula. George compartió el premio de 1937 con Davisson por mostrar que también era una onda.

Las dos mecánicas. En junio de 1925, Werner Heisenberg, de 23 años, escapó de la fiebre del heno a la isla de Helgoland. Allí, y en las semanas de antes y después, armó una teoría usando solo cantidades que se podían medir de verdad: las frecuencias y las intensidades de la luz que emiten los átomos. Sus números venían en tablas que seguían una regla rara. Multiplicar a por b no daba lo mismo que b por a. De vuelta en Gotinga, Max Born y Pascual Jordan reconocieron que esas tablas eran matrices, y el resultado pasó a llamarse mecánica matricial. En la Navidad de 1925, en el balneario suizo de Arosa, Erwin Schrödinger encontró otro camino: una ecuación para la onda del electrón. Encerrada en un átomo, la onda solo puede vibrar en patrones completos, igual que una cuerda de guitarra solo toca ciertas notas, y esos patrones permitidos reproducían los peldaños de Bohr sin que nadie tuviera que imponerlos. Las dos teorías no se parecían en nada, y a cada autor le desagradaba la imagen del otro. En 1926 Schrödinger (y, por su cuenta, Carl Eckart) mostró que daban las mismas respuestas. Una demostración rigurosa de su equivalencia llegó unos años después, con el trabajo de John von Neumann a comienzos de los años treinta.

Las probabilidades de Born. La ecuación de Schrödinger dejaba abierta la pregunta de qué era la onda en realidad. En 1926 Max Born propuso que es una onda de probabilidad. Donde la onda es grande, es probable encontrar la partícula. Donde es pequeña, rara vez aparece. Cada resultado individual es genuinamente azaroso, y solo las probabilidades se pueden predecir. Einstein nunca lo aceptó. En una carta a Born de diciembre de 1926 escribió que estaba convencido de que Dios “no juega a los dados”. Born recibió el Premio Nobel por esta interpretación en 1954.

La incertidumbre. A comienzos de 1927, Heisenberg mostró que la mecánica cuántica pone un límite a qué tan bien definidas pueden estar a la vez la posición y el momento de una partícula. Si aprietas la onda en un espacio pequeño, el abanico de velocidades se abre. Si acotas la velocidad, la posición se difumina. El límite viene de la naturaleza ondulatoria de la materia, y ningún instrumento mejor puede esquivarlo.

La doble rendija. La portada de 1927 pregunta si un electrón puede pasar por las dos rendijas a la vez. En esa época era un experimento mental. Nadie hizo pasar electrones por una doble rendija hasta que Claus Jönsson lo logró en Tubinga en 1961, y la versión de un electrón a la vez que muestra la animación se hizo por primera vez en Bolonia en 1974 y, con más fama, en Hitachi en 1989. Cada electrón llega como un solo punto, pero con miles de ellos los puntos van formando franjas de interferencia, como si cada uno hubiera cruzado las dos rendijas en forma de onda. Si agregas un detector que te dice por qué rendija pasó cada electrón, las franjas desaparecen. La animación dibuja ese patrón observado como dos bandas ordenadas, una detrás de cada rendija. Es una simplificación: en una pantalla lejana, los patrones de las dos rendijas se superponen en una sola mancha ancha, y las dos bandas separadas solo aparecen cerca de las rendijas.

Pruébalo: antes de revelar la difracción de electrones, te piden predecir qué produce un haz disparado contra un cristal. La parada de la doble rendija te deja disparar electrones de a uno, y luego encender el detector y ver cómo se esfuman las franjas.

En octubre de 1927, los físicos más importantes se reunieron en Bruselas para el quinto Congreso Solvay. Diecisiete de las 29 personas de la famosa foto habían ganado, o ganarían, un Premio Nobel. Se cuenta que Einstein le llevaba a Bohr una objeción nueva cada mañana en el desayuno, y que Bohr tenía la respuesta antes de la noche. La discusión que empezó ahí les duró el resto de la vida.

La discusión fantasmal: 1935–1982

El entrelazamiento. En mayo de 1935, Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen publicaron un artículo que sostenía que la mecánica cuántica tenía que estar incompleta. El New York Times lo consiguió antes de tiempo y lo publicó con el titular “Einstein ataca la teoría cuántica”. Imaginaron dos partículas que interactúan y luego se alejan mucho. Si mides una, puedes predecir de inmediato qué mostraría la misma medición en la otra, por lejos que esté. Einstein concluyó que cada partícula debía llevar instrucciones ocultas desde el principio, porque la única alternativa era un vínculo instantáneo entre ellas, que más tarde ridiculizó como una “acción fantasmal a distancia”. Ese mismo año, Schrödinger acuñó la palabra entrelazamiento para esa conexión.

El gato. También en 1935, Schrödinger se burló de la teoría con un experimento mental: un gato encerrado en una caja con un átomo radiactivo, un contador Geiger, un martillo y un frasco de veneno. Si el átomo decae, el frasco se rompe. Tomada al pie de la letra, la mecánica cuántica dice que el átomo está en una mezcla de decaído y no decaído hasta que alguien mira, así que el gato parecería estar vivo y muerto a la vez. Schrödinger calificó el montaje de “bastante ridículo”. La pregunta de fondo, cuándo y cómo una mezcla de posibilidades se convierte en un único resultado, se sigue debatiendo. Se llama el problema de la medición.

La prueba de Bell. Durante casi treinta años pareció una discusión imposible de resolver con experimentos. Hasta que en 1964, en la Universidad de Wisconsin en Madison, el físico nacido en Belfast John Stewart Bell demostró que cualquier teoría basada en instrucciones ocultas locales debe respetar un límite estadístico que, según la mecánica cuántica, se rompe. En 1969 Clauser, Michael Horne, Abner Shimony y Richard Holt reformularon el argumento de Bell de una manera que se podía probar en un laboratorio, conocida como la desigualdad CHSH. La animación convierte esa versión en un juego para dos: las instrucciones ocultas pueden ganarlo como mucho el 75 % de las veces, mientras que las partículas entrelazadas ganan alrededor del 85 % (para ser exactos, cos² 22,5°, o 85,4 %).

El experimento de Aspect. Clauser y Stuart Freedman hicieron la primera prueba en 1972 en Berkeley, y ganó la mecánica cuántica. La objeción obvia era que los detectores podían “saber” de algún modo sus ajustes por adelantado. En 1982 el equipo de Aspect en Orsay, cerca de París, cambió los ajustes mientras los fotones ya iban en vuelo, demasiado tarde para que cualquier señal a la velocidad de la luz alcanzara a avisarle al otro lado. Sus interruptores cambiaban con un ritmo regular y no al azar, y quedaban otros resquicios menores. En 2015, equipos distintos en Delft, Viena y Boulder cerraron los principales resquicios a la vez en un mismo experimento. Aspect, Clauser y Anton Zeilinger compartieron el Premio Nobel de Física de 2022.

Hay algo que el entrelazamiento no puede hacer: enviar mensajes. Por separado, los resultados de cada lado se ven perfectamente aleatorios. La correlación solo aparece cuando se juntan y comparan las dos listas, y para eso hace falta una señal común y corriente.

Pruébalo: la parada del gato te pregunta si abres la caja. La de Bell te entrega las dos perillas de Bob y te desafía a superar la línea del 75 %. La pista es ±22,5°.

La cuántica en acción: 1947–hoy

El transistor. El 16 de diciembre de 1947, en los Bell Labs, John Bardeen y Walter Brattain presentaron el primer transistor, un pequeño dispositivo de germanio con contactos de oro capaz de amplificar una señal. Funciona porque los electrones en un sólido solo pueden ocupar ciertas bandas de energía, que es mecánica cuántica a la escala de un cristal. Los transistores terminaron llenando cada radio, computadora y teléfono. Los láseres, los LED y los resonadores magnéticos se apoyan en la misma física, igual que los relojes atómicos que hacen funcionar el GPS.

La electrodinámica cuántica. La teoría cuántica de la luz y los electrones, la electrodinámica cuántica, seguía entregando respuestas infinitas cada vez que alguien intentaba calcular más allá de una primera aproximación. A fines de los años cuarenta, Feynman, Schwinger y Tomonaga encontraron maneras de domarlas. La versión de Feynman usaba pequeños diagramas, cada uno una forma en que puede ocurrir un evento; sumas lo que aporta cada forma posible y obtienes la respuesta. Feynman y Schwinger presentaron sus métodos en la conferencia de Pocono, en Pensilvania, en 1948. Tomonaga había desarrollado el suyo en el Japón de la guerra y no estuvo ahí. Los tres compartieron el Premio Nobel de 1965. La teoría predice el magnetismo del electrón, una cantidad llamada g/2, y una medición de 2023 obtuvo 1,00115965218059, de acuerdo con la teoría en mejor que una parte en mil millones.

Los cúbits. En 1981 Feynman señaló que simular la naturaleza sería mucho más fácil con una computadora que siguiera ella misma las reglas cuánticas. Un bit común es 0 o 1. Un cúbit lleva una onda repartida entre ambos valores y, como las ondas de electrones en la doble rendija, esas ondas pueden reforzarse o anularse. Un algoritmo cuántico es una coreografía cuidadosa de esa interferencia, para que las respuestas equivocadas se cancelen y la correcta se acumule. En 1994 Peter Shor mostró que una computadora cuántica lo bastante grande podría factorizar números enormes muy rápido, lo que rompería el cifrado que protege buena parte de internet. Por eso, en agosto de 2024, el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de Estados Unidos (NIST) publicó sus tres primeros estándares de cifrado diseñados para resistir computadoras cuánticas. Las máquinas actuales todavía son pequeñas y propensas a errores, y domar esos errores es donde está casi todo el trabajo.

Pruébalo: la última parada te entrega un solo cúbit. Aprieta H y mide cien veces para obtener más o menos mitad ceros y mitad unos. Aprieta H dos veces y cada medición vuelve con 0, porque los dos caminos hacia el 1 se cancelan.

Un mito que conviene soltar

La historia suele empezar con los físicos de 1900 convencidos de que su disciplina estaba terminada. Eso es en gran parte un mito. La frase “ya no queda nada nuevo por descubrir en física” se le atribuye a menudo a lord Kelvin, pero nadie ha encontrado una fuente. Lo que Kelvin dijo de verdad en la Royal Institution en abril de 1900 fue que dos nubes oscuras se cernían sobre la física. Una se disipó en la relatividad y la otra en la mecánica cuántica. Los historiadores describen los años en torno a 1900 como una época de entusiasmo e inquietud, con la radiactividad, los rayos X y el electrón recién descubiertos. La animación conserva el ánimo de “casi terminada” como un guiño a esa leyenda y pasa enseguida a las nubes.

De dónde sale la historia

El guion se verificó con las fuentes de abajo. Las fechas de cada portada siguen el acontecimiento que informa, así que algunas son aproximadas: el artículo de Bohr salió en julio de 1913, y “Gotinga, 1925” representa trabajo hecho entre Helgoland, Gotinga y Arosa.